جبر رابطه‌ای یک زبان پرس‌وجو برای پایگاه‌های داده رابطه‌ای است که با استفاده از عملگرهای ریاضی و منطقی، داده‌های ذخیره‌شده در جداول را مدیریت و بازیابی می‌کند. این سیستم بر مبنای مجموعه‌ای از عملیات است که می‌تواند روی روابط (جداول) انجام شود. در واقع، جبر رابطه‌ای اصول ریاضیاتی مورد نیاز برای مدیریت داده‌ها در پایگاه داده‌های رابطه‌ای را تعریف می‌کند.

حل تمرین SQL Server فوری

SQL Server، به‌عنوان یک سیستم مدیریت پایگاه داده رابطه‌ای، از این اصول در دستورات خود استفاده می‌کند تا عملیات مختلف روی داده‌ها را پشتیبانی کند. جبر رابطه‌ای شامل تعدادی عملگر است که به کمک آنها می‌توان داده‌ها را از جداول بازیابی، تغییر، ترکیب و فیلتر کرد.

در ادامه، اجزای مختلف جبر رابطه‌ای و معادل‌های آنها در SQL Server را به‌تفصیل توضیح می‌دهیم.

۱. انتخاب (Selection - σ)

انتخاب در جبر رابطه‌ای به انتخاب سطرهایی از یک جدول اطلاق می‌شود که شرایط مشخصی را برآورده کنند. این عملگر معادل دستور WHERE در SQL است.

فرم جبر رابطه‌ای:

scss
Copy code
σ_condition (Relation) 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT *  FROM TableName  WHERE Condition; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT *  FROM Students  WHERE Age > 20; 

در اینجا، تمام دانشجویانی که سن آنها بیشتر از ۲۰ سال است، انتخاب می‌شوند.

۲. فرافکنی (Projection - π)

فرافکنی به انتخاب ستون‌های خاص از یک جدول اشاره دارد. در SQL، این معادل دستور SELECT با اشاره به نام ستون‌های خاص است.

فرم جبر رابطه‌ای:

scss
Copy code
π_ColumnList (Relation) 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT Column1, Column2  FROM TableName; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT FirstName, LastName  FROM Students; 

در اینجا، فقط ستون‌های FirstName و LastName از جدول دانشجویان انتخاب می‌شود.

۳. ضرب دکارتی (Cartesian Product - ×)

ضرب دکارتی ترکیب دو جدول است که در آن هر سطر از جدول اول با هر سطر از جدول دوم ترکیب می‌شود. در SQL، این معادل استفاده از CROSS JOIN است.

فرم جبر رابطه‌ای:

 
Copy code
Relation1 × Relation2 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT *  FROM Table1  CROSS JOIN Table2; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT *  FROM Courses  CROSS JOIN Students; 

در اینجا، هر سطر از جدول Courses با هر سطر از جدول Students ترکیب می‌شود.

۴. پیوند (Join - ⨝)

پیوند یکی از عملیات مهم جبر رابطه‌ای است که دو جدول را بر اساس یک شرط خاص ترکیب می‌کند. این معادل INNER JOIN یا OUTER JOIN در SQL است.

فرم جبر رابطه‌ای:

 
Copy code
Relation1 ⨝ Relation2 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT *  FROM Table1  INNER JOIN Table2  ON Table1.Column = Table2.Column; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT *  FROM Students  INNER JOIN Courses  ON Students.StudentID = Courses.StudentID; 

در اینجا، دانشجویانی که دوره‌ای را انتخاب کرده‌اند، نمایش داده می‌شوند.

۵. اتحاد (Union - ∪)

اتحاد در جبر رابطه‌ای، تمامی سطرهای منحصر به فرد دو جدول را در یک مجموعه ترکیب می‌کند. در SQL، این معادل دستور UNION است.

فرم جبر رابطه‌ای:

 
Copy code
Relation1 ∪ Relation2 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT ColumnList  FROM Table1  UNION  SELECT ColumnList  FROM Table2; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT FirstName, LastName  FROM Students  UNION  SELECT FirstName, LastName  FROM Teachers; 

در اینجا، تمامی دانشجویان و معلمان با نام‌های منحصر به فرد در یک خروجی نمایش داده می‌شوند.

۶. تفاضل (Difference - −)

تفاضل در جبر رابطه‌ای، سطرهایی را که در جدول اول هستند ولی در جدول دوم نیستند، برمی‌گرداند. معادل آن در SQL، استفاده از EXCEPT است.

فرم جبر رابطه‌ای:

 
Copy code
Relation1 − Relation2 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT ColumnList  FROM Table1  EXCEPT  SELECT ColumnList  FROM Table2; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT StudentID  FROM Students  EXCEPT  SELECT StudentID  FROM Graduates; 

در اینجا، دانشجویانی که فارغ‌التحصیل نشده‌اند نمایش داده می‌شوند.

۷. اشتراک (Intersection - ∩)

اشتراک در جبر رابطه‌ای، سطرهایی را که در هر دو جدول وجود دارند، برمی‌گرداند. در SQL Server از دستور INTERSECT برای این عملیات استفاده می‌شود.

فرم جبر رابطه‌ای:

 
Copy code
Relation1 ∩ Relation2 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT ColumnList  FROM Table1  INTERSECT  SELECT ColumnList  FROM Table2; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT StudentID  FROM EnrolledStudents  INTERSECT  SELECT StudentID  FROM HonorsStudents; 

در اینجا، دانشجویانی که هم دروس را گذرانده‌اند و هم در فهرست دانشجویان افتخاری هستند نمایش داده می‌شوند.

۸. تقسیم (Division - ÷)

تقسیم در جبر رابطه‌ای کمی پیچیده‌تر است. این عملگر برای پیدا کردن سطرهایی استفاده می‌شود که برای یک مجموعه از مقادیر در یک جدول، با تمامی مقادیر در جدول دیگر مطابقت دارند. در SQL Server، معادلی مستقیم برای این عملگر وجود ندارد و باید به‌طور دستی از توابع مختلف و زیردستورات استفاده کرد.

فرم جبر رابطه‌ای:

 
Copy code
Relation1 ÷ Relation2 

پیاده‌سازی در SQL Server:

برای اجرای تقسیم، از روش‌های ترکیب NOT EXISTS و GROUP BY استفاده می‌شود.

مثال:

فرض کنید می‌خواهیم دانشجویانی را پیدا کنیم که همه دوره‌های یک مجموعه خاص را گذرانده‌اند:

sql
Copy code
SELECT S.StudentID  FROM Students S WHERE NOT EXISTS (     SELECT C.CourseID      FROM Courses C     WHERE NOT EXISTS (         SELECT 1          FROM Enrollments E         WHERE E.StudentID = S.StudentID          AND E.CourseID = C.CourseID     ) ); 

۹. بازنمایی (Renaming - ρ)

بازنمایی به تغییر نام جداول یا ستون‌ها اشاره دارد. در SQL Server، می‌توان از AS برای تغییر نام ستون‌ها یا جداول استفاده کرد.

فرم جبر رابطه‌ای:

scss
Copy code
ρ_NewName (Relation) 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT Column1 AS NewName1, Column2 AS NewName2  FROM TableName AS NewTableName; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT FirstName AS FName, LastName AS LName  FROM Students AS S; 

۱۰. توابع تجمعی (Aggregate Functions)

جبر رابطه‌ای کلاسیک شامل توابع تجمعی نیست، اما در SQL Server، این توابع نقش مهمی در تحلیل داده‌ها دارند. توابعی مانند COUNT(), SUM(), AVG(), MAX(), و MIN() برای اجرای عملیات آماری روی مجموعه‌ای از داده‌ها استفاده می‌شوند.

مثال:

sql
Copy code
SELECT AVG(Age)  FROM Students; 

در اینجا، میانگین سن تمامی دانشجویان محاسبه می‌شود.

۱۱. گروه‌بندی (Grouping - γ)

گروه‌بندی در جبر رابطه‌ای به گروه‌بندی سطرها براساس یک یا چند ستون خاص اشاره دارد. در SQL Server، از دستور GROUP BY برای این عملیات استفاده می‌شود.

فرم جبر رابطه‌ای:

scss
Copy code
γ_ColumnList (Relation) 

معادل SQL Server:

sql
Copy code
SELECT Column1, COUNT(*) FROM TableName GROUP BY Column1; 

مثال:

sql
Copy code
SELECT CourseID, COUNT(*) FROM Enrollments GROUP BY CourseID; 

در اینجا، تعداد دانشجویان ثبت‌نام‌شده در هر دوره شمارش می‌شود.

این موارد، بخش‌هایی از جبر رابطه‌ای هستند که در SQL Server به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم به کار گرفته می‌شوند. جبر رابطه‌ای به‌عنوان اساس زبان SQL، قدرت زیادی در مدیریت داده‌های رابطه‌ای به توسعه‌دهندگان ارائه می‌دهد و می‌توان از این عملیات برای انجام هر نوع تحلیل و مدیریت داده استفاده کرد.